[Python3] 백준 2609번 최대공약수와 최소공배수

try 2 times / 난이도 : ★★☆☆☆ (난이도는 제가 느끼는 매우 주관적인 난이도입니다.)

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2609번: 최대공약수와 최소공배수

코드 깃허브 확인

GitHub - yyeongeun/codingtest: 코딩테스트 공부

정답 해설

유클리드 호제법을 사용하여 최대공약수와 최소공배수를 구한다.

a,b = map(int,input().split())

# 최대공약수
# a & b의 최대 공약수는 b & a를 b로 나눈 나머지의 최대 공약수
def gcd(a, b):
    while b > 0:
        a, b = b, a % b
    return a

# 최소공배수 
# a와 b의 곱을 a와 b의 최대 공약수로 나눈 값
def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)


print(gcd(a, b))
print(lcm(a, b))

공부한 내용

1. 유클리드 호제법

a & b의 최대 공약수는 b & a를 b로 나눈 나머지의 최대 공약수와 같다.
단, a > b여야 a를 b로 나눈 나머지를 구할 수 있다.
a, b
= b, a % b = b, r
= r, b % r = r, r'
= r', r % r' = r',r''
이 과정을 반복하여 나머지(r'')가 0이 되었을 때 나누는 수(r')이 a와 b의 최대공약수이다.
나누는 수(r')은 a로 저장되어 있으므로 a를 return한다.

최소공배수는 a와 b의 곱을 a와 b의 최대 공약수로 나눈 값

2. 다른 풀이 이해하기

내장 함수 사용하기
함수가 내장되어 있지만 코테 공부를 위해서 함수를 사용하는 것보다 직접 작성할 줄 알아야한다.

import math

a,b = map(int,input().split())

print(math.gcd(a,b))
print(math.lcm(a,b))

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레퍼런스

• 유클리드 호제법 설명

유클리드 호제법